Nato il 12 ottobre del 1943, Köbi è stato un giocatore e poi allenatore, conosciuto soprattutto per aver allenato la nazionale svizzera del 2001 al 2008.

Come giocatore, ha giocato 63 volte con la maglia della nazionale e come allenatore ha allenato, prima della nazionale maggiore, lo Zurigo e la Svizzera U21.